平均時速が変じゃない？ No、変じゃない！
マサキくん
こんにちは。
ツヨシくん
こんにちは(´∀｀)
マサキくん
実は、昨日自転車乗ってて、ふと思ったんですよ。
ツヨシくん
何を？
マサキくん
昨日はメチャメチャ風が強かったんですよ。
ツヨシくん
そうそう。ウチも植木鉢が風で飛んでってエラい目にあったよ。
マサキくん
それで、１５ｋｍ離れたおじさんの家まで自転車で行ったんですけど、行きは素晴らしき追い風のお陰で、時速３０ｋｍの速度で、すぐにおじさんの家に付いたんです。
ツヨシくん
よかったね(b^_^)b
マサキくん
ところが、帰りが強烈な向かい風で、時速１０ｋｍの速度で、すごい時間かかっちゃったんですよ。
ツヨシくん
まぁ、行きが追い風なら、帰りは向かい風になるよね。しょうがないよね。
マサキくん
うん、しょうがないんですけどね、ただ、そこで変だったんですよ。
ツヨシくん
変？ 何が？
マサキくん
僕はしっかり速度と時間を測ってたんですけど、おじさんの家まで道のりが１５ｋｍで、行きは時速３０ｋｍでしたから、３０分かかったんです。
ツヨシくん
そうだね、１５ｋｍの道のりを時速３０ｋｍで行けば、かかる時間は０．５時で３０分だね。
マサキくん
それで、帰りは、１５ｋｍの道のりで、時速１０ｋｍでしたから、１時間３０分かかったんですよ。
ツヨシくん
うん、それもそうなるよね。１５ｋｍの道のりを時速１０ｋｍで行けば、かかる時間は１．５時だから、１時間３０分だよね。・・・別に問題ないんじゃないの？
マサキくん
いや、ちょっと待って。そうすると、僕は往復で１５ｋｍずつ、すなわち合計３０ｋｍを、３０分とⅠ時間３０分で、合計２時間かかったことになるよね？ だから僕は合計３０ｋｍを合計２時間で行ったことになるんだ。
ツヨシくん
うん、そうだよ。だから、それで問題ないでしょ？
マサキくん
合計３０ｋｍを合計２時間ということは、平均時速は１５ｋｍになるよね？
ツヨシくん
うん。
マサキくん
でも、僕は、行きの時速は３０ｋｍで、帰りの時速は１０ｋｍだよ？
ツヨシくん
(ﾉﾟρﾟ)ﾉ ｫｫｫ･･ｫ･･ｫ･･･ 確かに、平均時速で言えば、行きの３０ｋｍと帰りの１０ｋｍの平均時速は２０ｋｍになるはずだね！
マサキくん
うん、そうなんだ！ 変でしょ？
ツヨシくん
う～ん・・・
マサキくん
変でしょ？ 変じゃない？
ツヨシくん
う～ん・・・ いや、変じゃない。
マサキくん
えっ？ 変じゃない？
ツヨシくん
ノー、変じゃない！
マサキくん
変じゃない？
ツヨシくん
No、変じゃない！
マサキくん
・・・そういうつまらないお遊びはやめて、でもやはりおかしいでしょ？
ツヨシくん
いやいや、実はおかしくないんだよ。
マサキくん
どうして？
ツヨシくん
これはね、「時速」っていう単位の考え方にあるんだ。実は「時速」って「ｋｍ／時間」っていう単位で、時間あたりの距離の変化量なんだ。
マサキくん
うん。
ツヨシくん
ここで、大事なのは「時間あたり」っていうことなんだ。この「時速」って言うのは「時間あたり」の変化量を述べているので、もし比較するなら、「同じ時間」で比較しなきゃいけないんだ。
マサキくん
えっ？ どういうこと？
ツヨシくん
じゃぁ、例えば、君が行きは時速３０ｋｍで１時間走ったとするよね？ それで帰りは時速１０ｋｍで１時間走ったとする。
マサキくん
うん。
ツヨシくん
行きはは時速３０ｋｍで１時間だから、すすんだ距離は３０ｋｍだ。そして帰りは時速１０ｋｍで１時間だから、進んだ距離は１０ｋｍだ。ということは、行き帰りの合計２時間で進んだ距離の合計は４０ｋｍになるよね。
マサキくん
(ﾉﾟρﾟ)ﾉ ｫｫｫ･･ｫ･･ｫ･･･ 確かに、これで計算すると、合計２時間で合計４０ｋｍだから平均時速は２０ｋｍ！ これは、行きの３０ｋｍと帰りの１０ｋｍの平均時速の２０ｋｍと等しいぞ！
ツヨシくん
そうなんだ。つまり、さっき君は、「同じ距離（２０ｋｍ）を走った時」のそれぞれの距離を出して考えていたけれど、それは無意味なんだ。なぜなら、「時速」は「時間あたり」の変化量を示す単位なので、「同じ時間を走った時」を考えていかなえればならないんだ。
マサキくん
なるほどね。単位って難しいもんだねぇ。
ツヨシくん
そうだね。でも、こういうきっかけが数学の楽しさにつながることもあるんだよね。
マサキくん
そうだね。