無限遠点

春休みの中学３年生対象とした講座の中で、平行線に関してのちょっとした数学雑学を扱いました。

【問題】
　異なる２本の平行線があったとき、この２本は交わることはあるか？

大学時代のある講義でこれと同じ質問をされ、その当時は「交わらない」と答えたことがあります。

教授の答えは「線路をイメージすると分かるだろう。」とのこと。

大学で習う幾何学という学問では、２本の平行な直線はいつか交わると習います。これが結構身近な場面で目にすることができ、電車の先頭車両に乗って、線路を見ると・・・平行な線路がずっと向こう側で交わっていることが分かるでしょう。この交点のことを「無限遠点」と呼びます。
自分の中で、幾何学の視野が広がった瞬間でした。