総合テストの関数攻略法

中３の総合テスト数学は、上位高校（長野や屋代）を目指す生徒さんの場合、どうしても「応用問題」の攻略が必要になります。今回はその中から「関数」についてアドバイスを書いてみたいと思います。

①出題パターンごとに経験値を増やそう

関数の応用問題は大きく分けて

・動点問題

・ダイヤグラム問題

・水槽問題

・パラメータ問題

の４パターンあります。なお、ダイヤグラムとは速さに関連した問題を指し、パラメータ問題と座標軸上にx,y以外の変数を使って点を表すタイプの問題を指します。

各中学校の総合テストの過去問を分析すると、だいたい上記４パターンの問題を出題していることがわかります。したがって、問題集などを使ってこの４パターンの練習をして経験値を増やしていくことが何より大切です。

②問題を解くとき、考え方を重視しよう

応用問題の場合、たまたま正解したという学習のしかたでは力がつきません。しっかりと理解していくことが大事です。そのためには、「自分の思考過程」をノートに書き出し、今自分は何を求めようとしているのか、論理的にどう考えているのか明示することが肝要になります。・・・とは言うものの、実際のところこのようなノート作りは簡単ではありませんよね。そこでおススメなのが「問題集の解答解説をノートに写す」という方法です。一見ただのムダに思えるかもしれませんが、考え方をノートする、という経験は実践してみて初めて効果がわかるものなのです。それまでなんとなくしかわからなかった内容も、こうしたノート作りを通じてちゃんと身についていきます。

③関数で考えるメリットを知ろう

関数という単元は最終的に数学の中の「解析学」という学問につながっていきます。これは世の中の様々な因果関係を関数という関係式を通じて理解していこう、というものなのです。これは数式を作りグラフ化することでより理解が深まる、という特性を生かしたものです。グラフというのは直感的に理解をうながすはたらきがあるのですね。

こうした点をふまえ、関数の問題を考えるときは「グラフに表すことで、何がわかりやすくなるのか」という視点をもって取り組むと、より深く理解できるようになります。