図を見ると、左から３枚目が黒色のタイルになるのは、２行目、５行目、８行目・・・となります。
さて、ｎ行目までの各列には黒色のタイルは少なくとも１枚はあるので、まずは「ｎ枚」となります。次に、黒色のタイルが２枚ある列を考えます。
図を見ると、黒色のタイルが２枚ある列は、１行目、４行目、７行目・・・となります。
ということは以下のような関係になります。
ｎ＝２のとき、そこまでに含まれる黒色のタイルが２枚ある列の数＝１
ｎ＝５のとき、そこまでに含まれる黒色のタイルが２枚ある列の数＝２
ｎ＝８のとき、そこまでに含まれる黒色のタイルが２枚ある列の数＝３
・・・
これを関係式に表すと、（ｎ＋１）／３となります。そこで答えは、ｎ＋｛（ｎ＋１）／３｝ ＝ （４ｎ＋１）／３ となります。
コチョウして表現する。
研究の集大成。
ヨウサンがさかんな地域。
式典でシュクジを述べる。
記念碑の除幕式。
つまり、動点Ｐの位置は「ＡＢ間にある」「ＢＣ間になる」「ＣＤ間にある」の３つに分けられます。
図２を見ると、まず「原点から点（ｘ＝４、ｙ＝２０）までの直線」「点（ｘ＝４、ｙ＝２０）から点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）の直線」、「点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）から点（ｘ＝１０、ｙ＝０）の直線」の３つの部分から成り立っています。
そこで、動点Ｐの位置はＡＢ間にある場合は「原点から点（ｘ＝４、ｙ＝２０）までの直線」に対応し、動点Ｐの位置はＢＣ間にある場合は「点（ｘ＝４、ｙ＝２０）から点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）の直線」に対応し、動点Ｐの位置はＣＤ間にある場合は「点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）から点（ｘ＝１０、ｙ＝０）の直線」に対応することに気付きます。（１）点ＰがＡからＢまで８ｃｍ動く間に、図２の「原点から点（ｘ＝４、ｙ＝２０）までの直線」はｘ（時間）が４秒増えています。 答え ２ｃｍ／秒
（２）点ＰがＡからＢまで８ｃｍ動く間に、図２の「原点から点（ｘ＝４、ｙ＝２０）までの直線」はｙ（面積）が２０平方ｃｍ増えています。ということは、点ＰがＢに到着した時の三角形△APD ＝ 三角形△ABDの面積が２０平方ｃｍになります。 底辺が８ｃｍなので、高さであるＢＣは５ｃｍになります。 答え ＢＣ＝５ｃｍ
また、図２より、点ＰがＤに着くまでに１０秒かかります。（１）より速さ２ｃｍ／秒なので、１０秒で２０ｃｍ。 またＡＢが８ｃｍ、ＢＣが５ｃｍなので、ＣＤは７ｃｍになります。 答え ＣＤ＝７ｃｍ
（３）図２のａは点ＰがＣに着いた時間。ＡＢは８ｃｍ、ＢＣは５ｃｍ、速さが２ｃｍ／秒なので、ａは１３／２。 答え ａ＝１３／２秒
また図２のｂは点ＰがＣに着いた時の三角形△APD ＝ 三角形△ACDの面積である。図を見て考えると、「三角形△ACDの面積＝台形ABCDの面積－三角形△ABCの面積」になる。台形ABCDの面積が７５／２、三角形△ABCの面積は２０なので、答えは３５／２平方メートル。 答え ｂ＝３５／２平方メートル
（４）まずは三角形△ABPの面積を考える。底辺は８ｃｍ。高さは、まず点ＰがＢに着くまでに４秒かかり、そこから１秒で２ｃｍ進むので、高さは２×（ｘ－４）であらわされる。よって、△ABPの面積は８×２×（ｘ－４）÷２となる。図２では面積はｙで示しているので ｙ＝８（ｘ－４） と示すことができる。
次に三角形△APDの面積だが、これは難しい、ただ、先ほどの説明をよく読んで、図２を見てほしい。動点Ｐの位置はＢＣ間にある場合は「点（ｘ＝４、ｙ＝２０）から点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）の直線」に対応するんだったよね。つまり、三角形△APDの面積はこの「点（ｘ＝４、ｙ＝２０）から点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）の直線」で示されている。この直線の傾きと切片を考えれば、この直線の方程式が出る。（３）より、「点（ｘ＝４、ｙ＝２０）から点（ｘ＝ａ、ｙ＝ｂ）の直線」は「点（ｘ＝４、ｙ＝２０）から点（ｘ＝１３／２、ｙ＝３５／２）の直線」となるので、傾きは－１になる。そこで切片は２４になる。つまりこの直線は ｙ＝－ｘ＋２４ である。
さきほどの ｙ＝８（ｘ－４） と、この ｙ＝－ｘ＋２４ を連立方程式で解けばよいので、ｘ＝５６／９ になる。 答え ５６／９秒