パスカルの三角形とフィボナッチ数列

高校数学で、パスカルの三角形というものが出てきます

例えば３乗展開式ならば

となり、文字の前の係数は「１　３　３　１」となります

他の４乗展開や５乗展開も同じように、ある数字が付いていきますが

その数字を書きならべたものを特にパスカルの三角形と呼びます

こんな感じですね。

でも、パルカル本人は三角形の形ではなく次のような形で使っていたんだそうです

実は、この表の中に「フィボナッチ数列」が隠されているのは知っていましたか？

斜めに数字を足してみると・・・

１　１　２　３　５　８　１３　・・・

と、前の２つの数字を足すと次の数が現れる数列（フィボナッチ数列）が現れてきます。

不思議です。