因数分解　a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)　(武蔵野大)

円環タイプの因数分解は
展開→降べき→共通因数でくくる→因数分解
の手順になる
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+b^2c-b^2a+c^2a-c^2b
=(b-c)a^2-(b^2-c^2)a+b^2c-c^2b
=(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+(b-c)bc
ここで(b-c)でくくれることに気付こう
=(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
=(b-c)(a-b)(a-c)
円環タイプの主題は解答も円環タイプにしよう
=-(a-b)(b-c)(c-a)

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