数列

数列

数列の中に面白い数列があります。
知っている人も多い「フィボナッチ数列」

1　1　2　3　5　8　13　21　・・・

と、前２つの数字を足すと次の数字が表れる規則性で、並んだ２つの数字の比率が徐々に「1.618…」と、かの有名な「黄金比率」に近づいていくことでも知られています。

この「黄金比率」と呼ばれる「1：1.618」比率は、自然界中に見られることでも知られており、最も美しい比率とも呼ばれています。
例えば、指の根元から第二間接までと指先までの比率や、頭のてっぺんからへそまでと、へそから足元までの比率、他にもミツバチのオスとメスの割合などなど。
そして人工物でも黄金比率が使われていたりもします。
ピラミッドやパルテノン神殿、そしてかの有名なレオナルドダヴィンチが描いた「モナリザ」にもその黄金比率が見られ、その美しさに人々は魅了されています。

そして、面白いことは数学Ⅱで扱う二項定理でも有名な「パスカルの三角形」にもフィボナッチ数列が現れること。

斜めに足した数字にフィボナッチ数列が出現しています。
余談ですが、ピラミッドの構造数値には「黄金比率」以外にも「円周率」が現れるのはピラミッドの謎の一つとして知られているそうです。