中学受験算数 第３回数の列
ペン太「先生、今日もよろしくお願いします。」
先生「よろしくね。さて、今日は数の列について勉強してみよう。」
ペン太「数の列ですか？なんか数字がならんでいるイメージだけど・・・。」
先生「その通り。例えば次のような数の列を考えてみようか。」
【例】2，5，8，11，14，・・・
先生「さて、ペン太くん、なにか気づいたことはあるかな？」
ペン太「えーと、あ、わかった。3ずつ増えていますね」
先生「その通り。このような同じ数ずつ増えていく数の列を等差数列っていうんだ。」
ペン太「へー。」
先生「では、ここで問題。この数の列の10番目の数は何かな？」
ペン太「えーと、つづきは17，20，23，26，29だから、29です。」
先生「ご名答。」
ペン太「やったー。なんだカンタンですね。」
先生「いやいや、まだまだだよ。・・・じゃあこの数の列の100番目の数は何かな？」
ペン太「え！？『ひゃくばんめ』ですか？いやー、それはムリです。かぞえるの大変だし・・・。」
先生「そう、実は100番目のような大きな順番の数はかぞえるのは無理なんだよ。そこで、計算で求めるんだ。」
ペン太「そんなこと、できるんですか？」
先生「じゃあヒント。この数の列は3ずつ増えるのだよね。そこで、次のように考えてみるんだ。」
1番目＝2
2番目＝2＋3＝5
3番目＝2＋3＋3＝8
4番目＝2＋3＋3＋3＝11
5番目＝2＋3＋3＋3＋3＝14
ペン太「あー、なるほどー。・・・てことは、10番目は
2＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝29
ってことだよね。」
先生「そうそう。3を9回たしているね。だから
10番目＝2＋3×9＝29
と考えられるよね。」
ペン太「あ、わかった。じゃあ100番目は3を99回たしているんだ。だから
100番目＝2＋3×99＝2＋297＝299
つまり答えは299だ！」
先生「良くできました。等差数列のＮ番目の数は
最初の数＋ふえ方×（Ｎ－１）
と考えるといいんだよ。」