素数

1 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、1 でない数のことである。

２　３　５　７　１１　１３　１７　・・・

過去に大数学者「オイラー」は、

ｎ^2＋ｎ＋４１

が素数を表す式かもしれないと明言したことがある。

しかし実際には、ｎが１～３９まではすべて素数であることが言えるが、

n＝４０のときに素数でなくなってしまう。

未だに謎多き数。それが素数。

ちなみにセミは、お互いの子孫を滅ぼさないようにと

素数の年に土中から出てくるのはご存じだろうか。

一般的にこれらのセミを「素数ゼミ」という。（別名：周期ゼミともいう）

有名な素数ゼミには、１３年ゼミと１７年ゼミといる。

これが　5　と　7　という小さな素数だったとしたら、

35年に一度、成虫になる時期が一致する。

そのため３５年毎に大量発生するが、

その分天敵に襲われる回数も多くなり、

子孫を残すことが困難になってします。

また、周期が長い方が良いとも言えない。

12　と　16　のように素数でない数 だった場合だと、

その最小公倍数である48年ごとにお互いが地中から出てくる。

さきほどの３５年周期とさほど違いがなくなってしまう。

では、周期が長い素数である13年　と　17年　ならどうなるか

両者が交雑する機会は　221年　に一度し かめぐってこない。

このためお互いが子孫を残しやすくなってくることが言える。