サラスの公式

空間ベクトル単元でよく出題される四面体の体積問題。

一般的な解き方としてはどこか一つの頂点から平面に対して垂線を下ろし、
そこからその垂線のベクトルの長さを求め、次に底面の三角形面積を求め
さらに三角錐の体積計算から求めていきますが、この方法だと時間がかなりかかる上に、計算量も多くミスが出やすい。

実は４頂点の座標が分かっていれば体積はすぐに求めることが可能です。